諾貝爾經濟學獎得主的獲利公式 Lifecycle Investing
作者：伊恩‧艾爾斯（Ian Ayres）& 貝利‧奈勒波夫（Barry J. Nalebuff）
出版者：樂金文化（方言文化）
出版日期：2020年11月25日
類型：投資、退休、槓桿投資
簡介
兩位作者是耶魯大學教授，他們以諾貝爾經濟學獎得主保羅‧薩繆森的投資方法出發，提出一套不增加風險，卻可讓報酬提升50%以上的投資分配法，這套方法強調「時間的多樣化」，就是透過時間的長度來降低風險，並運用槓桿，取得比傳統方法高出50%以上的獲利。
✓ 沒錢投資？
對於資金有限的年輕人或新進職場者，運用2:1槓桿投資股票是一種資本放大策略。雖然槓桿投資增加了風險，但這類策略類似於以較小的首付貸款購房，透過借貸增加投資力度，是市場上常見的做法。然而，投資人需謹慎評估槓桿使用的風險與回報。
✓ 怎麼投資呢？
分散時間投資法透過延長投資期間至數十年，降低槓桿交易的風險。投資人首先需評估每月可儲蓄金額及預計退休時的累積總額，並依據薩繆森比例（83%）計算出股票投資金額，餘額則配置於債券或其他低風險資產。鑑於直接依此比例投資所需資金龐大，故建議分階段運用槓桿：
- 職場初期十年，建議以2:1槓桿比例投資儲蓄。
- 隨後至50歲前，調整槓桿至1:1至2:1之間，以控制風險。
- 接近退休前十年，則逐步去槓桿化，配置於公司和政府債券以及股票，以確保資產安全。
✓ 這個投資法與一般資產配置法的報酬差異在哪裡？
- 風險較小：當崩盤來臨時，損失較小。
- 報酬大增：在相同的投資年限下，報酬多50%
前言
房貸就是分散時間投資法
- 買房就是分散時間投資的最好案例。透過買房，投資者使用30%自有資金與70%的20年房貸投入房地產市場。投資房子的風險用20年時間分散風險。隨著貸款逐漸還清，你的槓桿逐漸減少。
- 提議應該用「貸款買房」的思維去長期投資。
- 雖然買房具有分散時間投資的優勢，但風險過於集中，投資人無法分散房市崩盤風險。透過投資於多種資產如股票、債券組合，投資人能實現更全面的風險管理。
第一章：想要免費午餐，就得改變投資觀念
一生投資總額
- 一生投資總額=自己的總未來收入現金流。投資人應以一生投資總額來計算目前的曝顯比例。假設一年要存1萬美元到退休帳戶，加上通膨與漲薪，粗估一生投資總額為50萬美元。
- 若依照(退休)存款進行投資，25歲時可投資金額可能只有1萬，50歲時可投資金額可能是35萬，你的投資風險集中在退休前。
總投資風險要透過時間分散
- 投資時應避免在退休前10年的短時間內大量曝顯，因為這可能會因為市場不佳而導致重大損失。將股票投資延長到40年，即使在相同的累計投資總額下，也能通過時間的分散來降低風險。
使用槓桿投資
- 如同買房，投資人在25歲時可透過槓桿來投資。但融資購買股票的利息(約7%)可能過高，可以比較使用買入遠期看漲期權(LEAP)的成本(約4%)。但我認為槓桿指數ETF是一個不錯的選擇。
未來薪資等同於債券
- 當你在思考你的股債配置比例時，未來的薪水就像債券，只要經過一段時間就可以領取。而這個債券(未來薪資)應該以現值計算。
- 舉例：如果你30歲，未來36年每年可以存5000美元(想像成債券)，這18萬美元現值(粗估的current value)為12萬美元。假設目前已經有5萬美元存款，90%投資在股市。你現在的曝險情況是股市(50000×90%=45000)、債市(12萬+5000美美元)。股債配置為 – 股票26%：債券74%；大部分人的投資組合都過於保守了!
股債配置比例
- 為了實現分散時間投資，得在你年輕的時候以2倍槓桿投資股票資產。
第二章：投資規劃這樣做
「分散生命週期」投資策略的兩個重要的數字
- 終生財富的現值：當前存款的現值，加上未來繳存退休帳戶金額的現值，加上社會保險金(勞退基金)。終生財富的現值是你考慮分配投資比例的總額。
- 「薩繆森比例」：指股票(含基金與ETF)佔投資總額比例。或簡稱為資產配置比例。資產配置比例與個人風險承受能力有關，所以每個人的薩繆森比例都各不相同。
薩繆森比例
- 用整個生命週期的角度投資，以終生財富的現值做為分配的基礎，雖然你現在無法擁有這部分財富，但你可以用薩繆森比例「提前支配」終生財富現值，並進行投資。
- 舉例：你估算的終生財富的現值是50萬美元，你的薩繆森比例是60%，那麼應該在股市投資50萬X60%=30萬美元，剩餘的投資其他資產類型，以分散投資風險。
生命三階段的槓桿比
- 第一階段：通常指進入職場的前十年，投資帳戶總額<終生財富現值X薩繆森比例，應該按照2：1的槓桿對儲蓄進行投資。
- 第二階段：通常指工作後十年一直到投資者約50歲左右，投資帳戶總額<終生財富現值X薩繆森比例，但已經不需要2倍槓桿，槓桿比例介於 1：1~ 2：1之間。
- 第三階段：通常指退休前的十年時間，投資帳戶總額>終生財富現值X薩繆森比例，投資可完全去槓桿化。
不要超過2倍槓桿
- 超過2倍槓桿投資，會增加帳戶歸零的風險。只要投資部位下跌50%，融資就斷頭了。另外，過度槓桿的融資利息費用也會大大增加。
第三章：我們來看看歷史回測
- 固定比例投資策略（constant percentage rule）：無論時間與資本大小，一率保持75%的資本投資股票，25%投資政府債券
- 目標日期投資策略（target-date rule 或生日規則投資策略）：基金按照投資者的年齡分配資產。25歲的時候，90% 的資本投資股票；隨著投資者年齡的增長，逐漸減少股票投資的比例。一直到投資者65歲的時候，股票投資比例降至50%。
- 分散生命週期投資策略（Lifecycle Investing）：年輕時用200%資本投資股市，直到股票投資帳戶資金夠多，才取消槓桿，採用資本的83%做股票投資。
「分散生命週期」投資策略績效
- 作者使用1871年至2009年96個不同年份退休的情境，分別統計以上三種投資策略的平均績效。條件為每年存入年收入的4%至投資帳戶，模擬終生財富現值為$194,573美元，股市採用美股大盤指數：分散生命週期策略在平均獲利與最大風險都勝出。
- 「分散生命週期」投資策略200/83的投資策略，在一開始用200%資金投資股票，最後用83%資金投資股票。退休時的平均投資餘額將是$1,223,105，高出「生日規則90/50」89.2%，與「固定比例75/75」63.3%。
「分散生命週期」風險較低
- 即使遇到最糟糕一年退休，「分散生命週期」的投資績效仍然高出另外兩種投資策略。
- 在使用槓桿投資策略模擬的過程中，一般投資者要在工作的前12.8年裡，全面使用2：1的比例進行槓桿投資。在接下來14.2年時間裡，要使用較低比例的槓桿進行投資，直到這些投資者過完50歲的生日。在工作生涯的最後17年時間裡，投資者可以直接投資，不使用槓桿投資。
- 年長一點的投資者能夠在市場整體下跌的時候免除損失，因為他們在退休前10年或者15年時間裡投資的時候，完全沒有使用槓桿比例。年輕的投資者能從市場大跌的情況中，迅速恢復過來，因為他們來日方長。
「分散生命週期」200/83策略的96個模擬年份都勝出
- 任何投資時間超過20年的投資者使用槓桿投資策略，比傳統的投資策略表現更佳
- 以上的統計未納入社會保險(勞退基金、國民年金)。若要納入計算，社會保險要歸類於”債券投資”。但由於社會保險金有估算上的困難，還有政策風險。
第四章：未來，沒有假如
日本與英國的案例
- 「分散生命週期」200/83策略，用在日本日經指數，或是英國富時指數，仍然表現優於股定比例投資策略75/75
只要股市預期獲利比借款成本高，就該使用槓桿
- 只要預期的股票投資報酬比你借款的成本高，你就該在年輕的時候使用槓桿投資策略。
- 年輕時，投資者的投資曝險部位非常重要，因為它有40年的複利。
- 200/83比例投資策略和200/50比例投資策略之間的區別，是使用槓桿的年限不同。表4-2
使用蒙地卡羅方式模擬一萬次
- 使用蒙地卡羅方法，分析一萬名投資者的投資報酬結果，使用「分散生命週期」200/32策略與固定比例50/50投資策略的預期平均獲利相同，但是風險更低。標準差降低了13.7%。
- 以上的模擬是採用過去歷史的股市平均預期獲利與波動。即使降低股市預期，或是加大股市波動來進行模擬，「分散生命週期」200/32策略的平均獲利相同，但是標準偏差降低(風險較低)。
- 依照本益比調整的股票配置比例的方法是，當本益比低時，增加股票比例。當本益比高時，降低股票比例。
- 以本益比調整的「生命週期」投資策略比任何傳統的投資策略都能帶來更高的財富總額，甚至 200/83 比例投資策略更加管用。有 70%（即59：89）的投資者，在使用本益比調整的200/83比例投資策略時，要比使用未經調整的200/83比例投資策略，獲得更高的投資報酬。
- 如果波動性指數（VIX）上升了4倍，即和2008年發生的情況一樣，這就相當於市場發出了巨大而又清晰的聲音一樣，風險水準大幅度提升。那麼我們就建議大家減少薩繆森比例。
第五章：投資，愈早開始愈好
起步晚也可以使用「生命週期」投資策略
- 就算你已經40歲，錯失了16年的投資機會，買上開始「生命週期」投資策略仍會比「生日規則」投資策略取得更好的結果。
- 若預期有遺產收入，也可以提早使用「生命週期」投資策略。
幫孩子的紅包進行2倍槓桿投資股票
- 若幫孩子從出生所收到的紅包進行2倍槓桿投資，當23歲開始工作後再開始「生命週期」投資策略，你將會替孩子累積一份出社會就可以投資的資本。
退休後仍需要投資股票
- 退休前後都要持續投資股票，因為15 ~ 30年的退休後生涯是終生生命週期投資的重要時段，大家要充分利用，實現分散時間投資。我們面臨的最大風險是，活得太久卻沒有足夠的錢。
第六章：生命週期投資策略的使用禁忌
最多2倍槓桿
- 不要使用超過2倍槓桿
- 股市下跌時要重新計算淨值，並進行股債比例再平衡。
- 不要使用信用卡貸款，投資股票之前，請把信用卡債務先還清
不建議槓桿投資的人
以下五種情況不建議使用槓桿投資：
- 你能用來投資的金額不足 4千美元。
- 工作單位已經幫你繳存 401（k）退休金計畫。
- 你手頭的錢，僅夠支付孩子讀大學的費用。
- 你的薪水高低與市場行情直接掛鈎。
- 你一旦投資賠了錢，就會寢食難安。
- 停損能讓你的槓桿比例保持在2：1。這是生命週期投資策略卓有成效的投資步驟之一。如果你是那種不知道如何停損的投資者，也許槓桿投資就不適合你。
第七章：確定你的薩繆森比例
了解風險承受力
- 通常情況下，為了確定你願意用來冒險的最高家庭收入比例，從而獲得 50% 的機率來將家庭收入翻倍的機會，你可以按照圖7-1 來計算相對風險趨避度。
- 薩繆森比例＝投資報酬 /（風險^2 × 相對風險趨避度）; 其中，投資報酬=股票報酬率 7.87% －債券報酬率 2.83% ＝5.04%。風險則是波動率17.86%。
- 套入以上算式後，薩繆森比例＝1.58 / 相對風險趨避度; 1.58可以依照當前狀況重新計算
退休金計算
- 一般我們會建議人們需要退休前每年收入的70%的資金，生活品質才不會受到影響。
- 建議用終生年金來為退休後的生活投資。有了終生年金，你無須擔憂自己活得太久了。(筆者：台灣的年金保險非常不划算，因為約定利率很低(台銀人壽 1.8%; 2/9/2024)，收益率低，並不建議。但購買的唯一好處是避免自己一次將儲蓄花完)
- 絕大多數讀者在退休的時候，所需的儲蓄至少是退休前年薪的 7 ～ 9 倍。(作者指的是美國人的美國社會保險制度，退休給付約是薪資的27%; 台灣人須計算勞保退休金或國民年金。但因為有破產危機，建議年輕人自行規劃70%退休金)
第八章：可運用的投資機制
槓桿投資工具
要實現槓桿投資，可以使用以下三種工具：1)股票指數選擇權, 2)股票指數期貨, 3)槓桿ETF。
SPY Leap實例
- 作者喜歡兩年期、美國S&P500 ETF – SPY的 LEAP 看漲期權，買履約價為當前指數價格一半的期權，實現 2：1 的槓桿比例。
- 筆者實際舉例：2/9/2024的SPY報價$499.34。1/16/2026年到期的SPY 履約價 250 Call選擇權報價$263。買入一口Call的總資金是$263，未來履約還要支付$250，總成本是$263+$250=$513。目前SPY價值$499.34，多付出的$513-$499.34=$13.66就是持有選擇權的成本。借貸金額是$499.34-$263=$236.34。換算成年化利息成本就是13.66/236.34/2年=2.89% (這與書中計算的0.8%相差頗大)。但持有選擇權無法獲得股息。交易成本約$2。
ES期貨實例
- 指數期貨建議使用E-mini S&P 500 Futures 小標普500指數期貨 (ES)，保證金約為$13000
- 筆者實際舉例：2/9/2024的3月/2024 ES期貨保證金$12980(浮動)，Multiplier 50 (指數一點等同$50)，目前指數5025×50=$251,250(每口期貨等同價值)。槓桿倍數約19倍。若買入近期期貨，每季要轉倉到下一季，全部要進行8次的買與賣，交易成本約為$2×16=$32。缺點是每口的價值很大，無法切割成更小的單位來交易。持有期貨也無法獲得股息。如果期貨下跌，需要捕交保證金。
2倍槓桿ETF實例
- 2倍槓桿的S&P 500指數ETF – **ProShares Ultra S&P500 (**SSO)，管理費0.91%/年。因為ETF每日都透過再平衡讓槓桿保持在2倍。若以一年績效來看，槓桿ETF總收益並不會等同於S&P500指數的2倍。有時收益會更高，也可能較低。以2023年為例，SPY獲利為26.19%，SSO獲利為46.66%，少了5.72%利潤。
重新調整槓桿比例
- 因為重新調整需要交易成本，只有在市場超過10%左右的波動才值得調整。調整的頻率不要超過一個季度一次。
投資TIPS ETF
- TIPS 的優勢在於它是與實際利率掛鈎的，這也正是投資債券的金錢應該都投在 TIPS 中的原因。可以利用TIPS的ETF來投資，參考iShares TIPS Bond ETF (TIP)。
第九章：看看其他人是怎麼投資的
房貸的歷史
- 以低頭期款買房，在歷史上也是經過許久的時間才發展出來的。這一切需要法律、學者、公共政策、媒體的齊力推廣。如今以20%頭期款買房(5倍槓桿)，並用20年償還，是一個相當普遍的事。而「生命週期」投資策略僅要求使用2倍槓桿投資。
- 目前，我們對於使用槓桿投資過於恐懼。
- 分散投資目前已經是大多數財經顧問認同的邏輯，但本書希望能推廣分散時間投資策略，使它和分散投資策略同樣得到人們的重視。
- 本書只是闡明了 1969 年保羅．薩繆森提出的觀點：你們應該按照一生的財富來分配投資比例，而不是你當前的存款。
閱讀心得
本書所倡導的「生命週期」投資策略一開始閱讀會感覺違反一般投資常識。但書中的第三章用了詳盡數據的證明後，就能理解。其實用低頭期款+20年房貸來買房，跟「生命週期」投資策略很像。若有40年以上的投資時間，應該相信長期投資股市指數的複利效果。若年輕可以重來，我一定會在年輕時就以2倍槓桿投資股市。除了使用槓桿的建議，書中對於投資標的、投資方式皆皆採用S&P 500指數的Buy and Hold策略。但我很好奇如果使用Nasdaq 100指數，是否會更好? 若使用均線的進出場策略，是否可以避免槓桿投資時遇到股災會受到的大幅回撤?
「按照一生的財富來分配投資比例，而不是你當前的存款。」是本書反覆倡導的核心思想。但對於菜鳥投資人的困難點會是如何良好的計算出一生的財富與自己適合的股票資產配置比例。若能以台灣人於2024的處境重新寫出一個「退休投資」 Google Sheet範本。讓大家可以動手計算，一定會對很多人有幫助。畢竟台灣目前勞保退休金與國民年金都有破產危機。大家需要好好為自己的退休金做好計畫。(未來有空我會來寫一篇)
書中使用選擇權投資的說明對新手投資人可能會有點難。有許多案例與美國環境有關，對生活在其他國家的人會有些不易了解的內容。例如社會退休金、401K退休金、美股歷史等等。
本書雖然是2020出版，但是研究數據只到2009，內容所陳述的「槓桿投資工具」已與現代金融商品有差距。金融商品的翻譯與台灣普遍使用的譯名也有出入。筆者已經盡量將目前的槓桿投資工具寫在上面筆記以供參考。